Паралелно свързани резистори - закон на Ом

Материалът представя най-важната зависимост в цялата електрическа теория – връзката между напрежение, сила на тока и съпротивление. Това е основата, върху която стъпва всичко останало в раздела, затова урокът е ключов и се връща постоянно при по-нататъшните теми. Идеята е ученикът да разбере, че токът във веригата не е нещо случайно или дадено, а резултат от две противоположни влияния. Напрежението е причината, която задвижва зарядите – колкото е по-голямо, толкова по-силен е токът. Съпротивлението е пречката пред тяхното движение – колкото е по-голямо, толкова по-слаб е токът. Двете величини действат в противоположни посоки и точно затова едната стои в числителя, а другата в знаменателя. Материалът въвежда трите величини поотделно, техните означения и мерни единици, и показва как знаейки две от тях, винаги можем да намерим третата. Оттук идват и трите вида задачи, които ученикът трябва да умее да решава. Важна част е графичното представяне. Зависимостта е права линия и това не е случайно – то показва, че отношението между напрежението и тока остава постоянно. Наклонът на правата носи информация за съпротивлението. Така ученикът се учи да чете физика от графика, а не само от формула. Урокът въвежда и едно съществено ограничение. Законът важи за металните проводници и обикновените резистори, но не за всички елементи. При полупроводниците зависимостта не е права линия. Това е първата среща на ученика с идеята, че физичните закони имат граници на приложимост. Отделно се разглежда от какво зависи самото съпротивление – от материала, размерите на проводника и температурата. Това превръща съпротивлението от абстрактно число в нещо, което има физически смисъл. Накрая се въвежда и как се измерват величините на практика и защо измервателните уреди се свързват по различен начин. Смисълът на целия материал е ученикът да получи работещ инструмент, с който после да разбира последователното и паралелното свързване, мощността и топлинното действие на тока.

Четири задачи, в които всички предложени отговори са числено правилни и се различават единствено по порядъка си. Решаващо е преобразуването на мерните единици. Тест със задачи върху закона на Ом към учебната практика по електротехника и градивни елементи. Материалът е кратък и напълно готов за провеждане: четири задачи с избираем отговор, всяка с по три възможности, без нужда от предварителна подготовка или допълнителни материали. Първите три задачи работят с една и съща зависимост, но всеки път неизвестното е различно. В първата се търси едната величина при зададени други две, във втората се изхожда от измерени стойности на действащ консуматор, а в третата се изисква пресмятане на пад на напрежение. Така се проверява не дали формулата е запомнена, а дали се преобразува свободно в трите възможни посоки. Четвъртата задача е съществено по-обемна. В нея са зададени три консуматора с различни съпротивления, свързани по определен начин, и общият ток през веригата. Търсят се четири величини наведнъж, което изисква последователно прилагане на няколко правила: как се разпределя токът при това свързване, как се пресмята падът върху всеки елемент и как се получава напрежението на входа. Отговорите тук са оформени като цели групи стойности, тоест една грешка в която и да е стъпка прави цялата група невярна. Подборът на разсейващите отговори заслужава отделно внимание. При всички задачи възможностите се различават само по мястото на десетичната запетая. Ученик, който пропусне, че съпротивлението е дадено в килоома, а токът в милиампера, ще получи число, което също фигурира сред отговорите. Така тестът отсява точно онези, при които проблемът не е в познаването на закона, а в работата с представките. Верните отговори не са приложени, което позволява материалът да се използва за реално изпитване. За учителя: кратък контрол след упражнението по темата, който се провежда за част от час. Задачите се използват заедно или поотделно, като първите три са подходящи за бърза проверка, а четвъртата за оценяване. Анализът на грешките показва веднага дали затруднението е в закона, или в мерните единици. За ученика: възможност да провери дали прилага зависимостта свободно и дали преобразува правилно единиците. Подходящ за упражняване преди класно, преди лабораторно занятие и при преговор на темата. Четири задачи върху един от най-простите закони във физиката. И достатъчно капани, за да се провери дали наистина е усвоен.

Темата, която всеки си мисли, че знае от училище, и която тук е изведена от начало до край. Не само формулите, а и откъде идват те. Лекция по физика върху постоянния електричен ток и законите, които го описват. Какво я отличава Изводите. Законът, с който всичко започва, първо е даден така, както е установен опитно, а веднага след това е получен и по теоретичен път, на няколко последователни етапа. Проследява се как от броя на носителите на заряд и тяхното движение се стига първо до един израз, после до диференциалната форма на закона и накрая до познатата интегрална форма. По същия начин е изведена и формулата за съпротивлението, а не е дадена наготово. Оттам идва и обяснението защо съпротивлението на металите не зависи от тока и напрежението, а само от две неща. Устройство Четири части, следващи реда на изложението. Първата е за еднородния участък. В нея са въведени проводимостта и съпротивлението, двете форми на основния закон, специфичната проводимост и специфичното съпротивление, с мерните единици на всяка величина. В същата част са разгледани и двата начина на свързване на консуматори. При всеки е обяснено кое остава еднакво и кое се сумира, посочено е от кой закон следва това и чак тогава е изведен изразът за общото съпротивление. Добавена е и зависимостта на съпротивлението от температурата с въведен коефициент. Втората част е за нееднородния участък и за затворената верига. Показано е как се променя изразът, когато в участъка има източник, и как от него се получава законът за затворена верига, валиден и за произволен контур от разклонена верига. Третата част е за двете правила за разклонени вериги. При всяко е обяснено от какво следва то, как се формулира и, което е най-полезното, как се определят знаците. Дадени са и указания какво се случва при промяна на посоката на обхождане, с разгледан конкретен пример по фигура. Четвъртата част е за топлинното действие. Тук първо е обяснено физически откъде идва загряването, какво се случва с носителите на заряд и защо температурата се повишава, и чак тогава е изведен самият закон. Приведени са трите му еквивалентни записа, после е въведена мощността с трите ѝ израза, а накрая и две допълнителни формулировки, които се използват в електротехниката. Оформление Текстът е свързан, с номерирани формули, към които се препраща по-нататък, с шест фигури и с указания към други теми от конспекта. Величините са въведени с означение и мерна единица, а изводите са разположени стъпка по стъпка, без прескачане на междинни преобразувания. За учащия: цялата тема, изведена последователно, с всички формули и с обяснение откъде идва всяка. Подходяща за подготовка за изпит, за преговор, за решаване на задачи върху вериги и за самопроверка дали темата се знае в дълбочина, а не само наизуст. За преподавателя: готово изложение с пълни изводи, по което лесно се проверява докъде е стигнало разбирането. Двата начина на свързване се раздават като схема за попълване.

Учебна разработка, при която една задача е решена стъпка по стъпка, а след всяка стъпка таблицата се попълва наново – така се вижда точно докъде е стигнало решението. Именно тази нарастваща таблица прави материала нагледен. В началото в нея стои само зададеното, а в края всички клетки са запълнени. Ученикът вижда как празните места изчезват едно по едно. Темата са последователно свързаните резистори, а материалът е част от учебна практика по електротехника. Изложението е на четири страници. Началото поставя образователната цел – какви умения се придобиват. Изброени са четири: измерване на две величини, определяне на еквивалентното съпротивление при два вида свързване и проверка на един основен закон. Следва условието на задачата с приведени числени стойности за напрежението и за трите съпротивления, придружено с принципна схема. Оттам решението върви на етапи. Първо се записва използваната зависимост, после началната таблица със зададените стойности. Следва правилото за еквивалентното съпротивление, пресмятането му и втори вид на таблицата, вече с една клетка повече. Особено ценно е обяснението защо през всички резистори протича един и същ ток. То не е просто заявено, а е обосновано с една причина – наличието само на един път за движение. След пресмятането на тока таблицата се попълва трети път, а после следват три отделни пресмятания за напреженията върху всеки резистор поотделно, всяко с междинните стъпки и с числените замествания. Финалната таблица е попълнена изцяло и позволява проверка чрез сбора на трите напрежения. Практическата част е онова, което отличава разработката. След изчисленията е показано как схемата се реализира наистина – с посочено конкретно съединително приспособление и с указание, че резултатът се проверява с измервателен уред. Материалът съдържа четири фигури: принципна схема, илюстрована схема, снимка на реализираната верига и накрая схема с включени измервателни уреди – с отбелязано къде точно се поставя всеки от тях и колко на брой са. Именно последната фигура рядко се среща в решени задачи, а тя показва разликата между двата вида уреди и начина им на свързване. Преподавателят получава готово упражнение за един час, което не изисква подготовка. Изчислителната и практическата част вършат работа и поединично. Ученикът разполага с решена задача, в която нищо не е прескочено, и с образец как се записва такова решение, включително как се води таблицата при отчитане. Материалът върши работа и при подготовка на протокол от упражнение.

Заснети изпитни листове, всеки с по две задачи, номерирани в горния десен ъгъл – деветнадесет файла, покриващи девет отделни варианта. Материалът не е учебник и не е сборник с теория: това са реални условия от изпита, каквито се падат на самата дата. Устройството на всеки вариант се повтаря и точно затова е предвидимо. Първата задача винаги е анализ на верига при установен синусоидален режим, втората – преходен процес след затваряне на ключ. Който реши няколко варианта, вече знае какво го чака. Първите задачи са с най-разнообразни схеми. Срещат се вериги с индуктивно свързани бобини и означена взаимна индуктивност, мостови схеми с елементи по диагоналите, вериги с включен ватметър, схеми с по два и три източника на напрежение и с източници на ток. Всички стойности са дадени изрично – съпротивления, реактивни съпротивления, взаимно съпротивление, мигновени стойности на е.д.н. и на токовете с амплитуда, честота и начална фаза. Търсеното е формулирано като номериран списък и обхваща целия обем на упражнението: комплексните токове по всички клонове, преминаването им към мигновени стойности, напрежение между определени точки, комплексна мощност на източниците, показание на ватметъра, а в един от вариантите – активната мощност, предавана по индуктивен път. Вторите задачи проверяват друго умение. Дадена е верига с бобина и кондензатор, ключ и известни стойности, а се търсят токът и напрежението като функции на времето след комутацията. В част от вариантите има допълнително условие – кондензаторът е предварително зареден до определено напрежение, което променя началните условия. Схемите са начертани четливо, с означени посоки на токовете, полярност на източниците, начални изводи на индуктивно свързаните бобини и положение на ключа. Материалът върши работа по два начина: като реален набор за самоподготовка преди изпит и като готов източник на условия за преподавател, който съставя нов вариант.

Протокол, който върши двойна работа: освен готова разработка на упражнението е и справочник за пасивните елементи, годен за самостоятелно четене. Справочната част е това, което го отличава. Тя не се задоволява с определения, а обяснява как реално се разчитат елементите. За резисторите е описан цветният код – какво носи всяка лента, коя дава значещите цифри, коя броя нули и коя толеранса – и е показан конкретен пример за разчитане. Обяснено е и цифровото означаване с буква на мястото на десетичната запетая. Именно тези две неща най-често затрудняват в началото и рядко се намират обяснени толкова просто. Кондензаторите са разгледани по типове – шест на брой, всеки с начина си на изработване, обхвата на капацитета и характерните силни и слаби страни. Отделно е обяснено защо при един от типовете полярността е задължителна, защо толерансите му са по-широки и какво се случва при ниски температури. Този преглед подрежда знанието по начин, по който то се пита на изпит. Обхватът на самото измерване е широк. Изследвани са седем елемента – три резистора, единият от които термистор, и четири кондензатора с различни диелектрици. Присъствието на термистора е особено ценно, защото поведението му се различава рязко от това на обикновените резистори и разликата личи веднага в числата. Данните са отчетени при шест температурни стъпки, а при резисторите има и допълнителни редове с крайни стойности извън основния интервал. За всеки елемент са изчислени относителното изменение и температурният коефициент, така че сравнението между елементите е налице наготово. Графиките са шест – по една за отделните елементи, изградени в еднакъв формат, което позволява да се съпоставят с един поглед. Изводите също са по елементи, а не общи. Всеки от шестте е конкретен: посочва за кой елемент се отнася и в каква посока се променя параметърът му. Точно това се изисква и точно това най-често липсва в ученическите и студентските протоколи. За преподавателя това е удобен материал за сравнение – показва как изглежда протокол, в който всеки изследван елемент е получил и графика, и отделен извод. За студента ползата е двойна: справочната част става готова подготовка по темата за пасивните елементи, а самата разработка дава завършена структура, в която се заместват собствените измервания.