Формули по физика – справочник в осем раздела: кинематика, динамика, работа и енергия, трептения и вълни, топлинни явления, електростатика, електричен ток, електромагнетизъм и оптика

Десет страници, на които е побрана цялата гимназиална физика – без обяснения, без изводи, само формулите и законите, подредени така, че всяко нещо да се намери за секунди. Материалът е разделен на осем римски раздела, следващи реда на изучаването. Механиката е най-обширната част и започва от равномерното движение, минава през равнопроменливото и стига до хвърлено тяло, разгледано в четири отделни случая – свободно падане, падане с начална скорост, движение нагоре и движение под ъгъл спрямо хоризонта, за което е обяснено разлагането на две праволинейни движения. След това идват принципите, силата на триене, импулсът, енергията с трите ѝ вида и законът за запазване в два варианта, работата в три случая, мощността, полезното действие и гравитацията. Разделът за газовете обхваща изопроцесите и идеалния газ. Следващият – преходите между агрегатните състояния – включва топенето, количеството топлина, специфичните топлини, калориметричното уравнение и първия принцип на термодинамиката. Трептенията и вълните са в три групи: хармонични трептения, махала и връзката между честота, скорост и дължина на вълната. Електричеството е вторият по обем раздел. В него са свързването на консуматори и на кондензатори, законът на Кулон, характеристиките на електричното поле, силовите линии, свойствата при електростатично равновесие, кондензаторите, електричният ток и токовите носители в различните среди. Магнитното поле обхваща индукцията, движението на заредена частица и на проводник с ток, както и полето на прав проводник. Оптиката – пречупването, интерференцията, дифракционната решетка, топлинното излъчване, фотоефекта и вълните на дьо Бройл. Последният раздел стига до спектралните серии, връзката между маса и енергия, радиоактивното разпадане и неговия закон. Подредбата е с двойна номерация – арабски цифри за темите, букви за отделните случаи в тях, – а под голяма част от формулите е пояснено какво означава всяка величина. Точно това прави справочника използваем и от човек, който вижда израза за пръв път.

Всички формули от годината, събрани на два листа. Вместо прелистване на тетрадката преди всяко контролно, нужното е на едно място и подредено по теми. Справочник с формули по физика. Материалът е сбит по замисъл. В него няма обяснения и теория, а само записите, които реално се използват при решаване на задачи, подредени тематично. Първата част обхваща електричеството. В нея влизат големината на тока, напрежението, законът на Ом в трите му вида, съпротивлението през размерите на проводника, работата и мощността на тока, както и топлинното му действие. При всяка величина е посочена и мерната единица, с което записът става самодостатъчен. Втората част е по механика и съдържа силата на тежестта, условието за равновесие на лост, налягането, хидростатичното налягане, зависимостта при хидравличните машини, скачените съдове, силата на Архимед и наклонената равнина. Тук са събрани точно онези зависимости, които се бъркат най-често помежду си. Третата част е върху трептенията и вълните: период, честота, скорост на разпространение, връзката между дължина на вълната, скорост и период, както и определянето на дълбочина по време на разпространение. Четвъртата част е посветена на движението и е разделена на две успоредни колони. От едната страна стои равноускорителното, от другата равнозакъснителното движение, като при всяко са дадени ускорението, законът за скоростта и законът за пътя, включително изразен чрез скоростта. Самото разположение улеснява сравняването и показва къде е разликата между двата случая. Частта завършва с кинетичната и потенциалната енергия. Втората страница е таблична по характер. На нея величините са изброени с означенията си, с мерните единици и с уреда, с който се измерват. Този списък върши отделна работа, защото въпросът за уредите се задава често, а в учебника сведенията са пръснати на различни места. Накрая стои част за преобразуване на мерни единици с готови примери при честотата, с правилото за преминаване между двете единици за скорост в двете посоки и със стойностите на представките. За учителя: готов справочен лист за раздаване преди контролно или за ползване при решаване на задачи в час. Подредбата по теми позволява да се раздава и само нужната част, а колоните при двата вида движение се използват направо като схема за сравнение. За ученика: всички зависимости от годината на едно място, по теми и с мерните единици. Подходящ за преговор, за самопроверка преди класна работа и за бърза справка при решаване на домашни задачи. Два листа, които спестяват прелистването на цяла тетрадка.

Единайсет страници, на които се побира цялата обща физика. Нищо излишно: само закони, уравнения и означения, подредени по дялове и готови за ползване при решаване на задачи. Справочник с основните закони и формули по физика. Материалът е изграден на колони и е предназначен за бърза справка. Записите са дадени във векторен и в диференциален вид, така както се ползват в университетските курсове, а при повечето величини е посочено и означението. Изложението обхваща осем дяла. Кинематиката започва с определенията на скоростта и ускорението чрез производни, с ъгловите им съответствия и със средната скорост, продължава с разлагането на ускорението на две съставки и завършва с равнопроменливото движение, дадено успоредно за постъпателния и за въртеливия случай, заедно с връзките между линейните и ъгловите величини. Динамиката е най-обширната част. В нея са включени импулсът и трите принципа, работата и мощността, видовете енергия заедно с условието за запазване в затворена консервативна система, инерчният момент с готови изрази за няколко тела, въртящият момент, моментът на импулса спрямо полюс и спрямо ос, основното уравнение при въртене и накрая жироскопът с прецесията и нутацията. Следват механиката на флуидите и теорията на относителността, при която са дадени и релативистичните съответствия на основните динамични уравнения. Термофизиката обхваща идеалния и реалния газ, основното уравнение на кинетичната теория, следствията от него, работата при отделните процеси, двата принципа, ентропията, топлинните машини с цикъла на Карно и явленията на пренос с законите, които ги описват. Електромагнетизмът е застъпен с полетата и потенциала, теоремите на електростатиката и магнитостатиката, полето на заредено кълбо, диполът, капацитетът, законите на Ом и на Ампер, законът на Био, Савар и Лаплас, силата на Лоренц и накрая уравненията на Максуел. Дялът за трептенията и вълните включва математичното и пружинното махало, затихващите трептения с техните характеристики, видовете вълни, фазовата и груповата скорост, интерференцията и дифракцията, както и ефектът на Доплер в двата му варианта. Последният дял е върху квантовата физика: излъчването на абсолютно черно тяло, законите, свързани с него, уравнението на Шрьодингер в двата му вида, основните оператори, съотношенията на неопределеност, квантуването при водородния атом, магнетонът на Бор и накрая атомното ядро с енергията на свързване и със закона за радиоактивното разпадане. За преподавателя: готов справочен лист за раздаване при упражнения или при подготовка за изпит. Подредбата по дялове позволява да се ползва и само нужната част, а успоредното представяне на постъпателното и въртеливото движение се използва направо като схема за съпоставка. За студента: всички зависимости от курса на едно място, с означенията и в приетия запис. Подходящ за решаване на задачи, за преговор преди изпит, за бърза справка при подготовка на протоколи и за проверка на размерности.

Целият курс по физика, събран в четири листа. Материалът е ръкописен справочник с формули, подреден в осем раздела по две колони на страница, и е направен така, че нужната зависимост да се намери за секунди. Подредбата следва логиката на учебния курс. Първият раздел е механиката – модули на векторите на положението, скоростта и ускорението, дефиниции чрез производни, тангенциално и нормално ускорение, законите за равноускорително движение, средно преместване и средна скорост. Динамиката продължава с основното уравнение, модула на резултантната сила, импулса, връзката между силата и производната на импулса и закона за запазване на импулса за затворена система. Разделът за енергията и работата обхваща работата при постоянна и при променлива сила, мощността, кинетичната и потенциалната енергия, връзката между сила и градиент на потенциалната енергия, закона за запазване на енергията за отворена и за затворена система, работата на силата на тежестта и математическата формулировка за консервативна сила. Отделен раздел е посветен на въртеливото движение: ъглова скорост и ъглово ускорение, тангенциално и нормално ускорение, период, честота и брой обороти, кинетична енергия при въртене, инерчни моменти на цилиндър, пръстен и сфера, теоремата на Щайнер, момент на сила и на импулс и законът за запазване на момента на импулса. Електростатиката включва закона на Кулон, линейната, повърхностната и обемната плътност на заряда, теоремата на Гаус, интензитета на полето и принципа на суперпозицията, потока, потенциала и работата в електростатично поле, както и полето на точков заряд, на равномерно заредена равнина и на сферична повърхност. Разделът за електричеството обхваща тока и плътността му, електродвижещото напрежение, закона на Ом за участък и за цяла верига, съпротивлението, последователното и паралелното свързване, температурната зависимост и мощността на тока. Магнетизмът съдържа магнитния момент, магнитната индукция и интензитета, закона на Био–Савар–Лаплас с приложенията му, закона на Ампер, силата на Лоренц, магнитния поток, закона на Фарадей, индуктивността и енергията на магнитното поле. Последният раздел е за трептенията и вълните: хармонично трептене с уравненията за отклонение, скорост и ускорение, период и кръгова честота, пълна енергия, уравнение на плоска вълна, дължина и вълново число, фазова скорост, енергия на фотона и интерференчният опит на Юнг. Записът е сбит, с оградени основни формули и с кратки означения какво представлява всяка величина. За преподавателя това е удобен ориентир какъв набор от зависимости се очаква да бъде усвоен и готова основа за съставяне на задачи. За студента и ученика предимството е практическо: вместо да прелиства учебник, разполага с всички работни формули на четири страници – за преговор преди изпит, за бърза справка при решаване на задачи и за проверка дали нещо не е пропуснато.

Целият изпитен конспект, събран в четири файла – двадесет и четири теми, подредени по реда, по който се изучават и по който се питат. Материал, който спестява седмици ровене по чужди записки и сглобяване на липсващи части. Разпределението е по раздели и това е основното му предимство. Първият файл обхваща електромагнетизма, вторият – трептенията и вълните, третият – оптиката, четвъртият – квантовите свойства на материята. Всеки файл се отваря самостоятелно, така че се учи раздел по раздел, без излишно търсене и без прелистване на стотици страници. Темите са номерирани последователно през целия конспект и носят пълните си формулировки – същите, с които се появяват в изпитните въпросници и в учебната програма. Това позволява материалът да се използва направо като карта за подготовка: срещу всяка тема от конспекта стои готово изложение. Изложението е стегнато и напълно функционално. Всяка тема започва с определения и въведени величини, продължава с извеждането на основните зависимости и завършва със законите и следствията от тях. Няма разводнени обяснения и странични отклонения – текстът е писан за подготовка, не за четене. Записът е изключително богат на формули. Изводите са показани стъпка по стъпка, с означенията и междинните преобразувания, а не само с крайния резултат. Точно това липсва на повечето кратки помагала и точно то е нужно, когато на изпита трябва да се възпроизведе цял извод, а не само крайната формула. Обяснителните бележки са вплетени между формулите – кратки изречения, които казват какво означава дадена величина, кога важи дадено условие и защо се въвежда конкретно понятие. Така материалът не е само сбор от изрази, а свързано и разбираемо изложение. Езикът е компактен, със съкращенията, характерни за студентските записки, което прави текста бърз за преглед и лесен за проследяване. Обемът е премерен: всяка тема заема толкова, колкото е нужно, за да бъде разбрана и запомнена. За преподавателя това е удобна основа при подготовка на упражнения и на изпитни материали – темите вече са структурирани, изводите подредени, а формулировките готови за използване. За студента ползата е пряка и веднага измерима. Материалът покрива целия конспект за втория писмен изпит, дава готови изводи и определения и позволява подготовката да започне веднага, без да се търсят чужди записки и без да се сглобяват липсващи части. Подходящ е и за бърз преговор непосредствено преди изпита, когато трябва да се освежат формулите и последователността на изводите за минути.

Учебен материал, който не изброява условията за протичане на постоянен ток, а ги извежда – едно по едно, като показва защо всяко от тях е необходимо. Именно този ход прави разработката различна. Тръгва се от прост опит с две заредени тела, съединени с проводник, и се проследява защо токът в него спира. Оттам естествено следва първото условие, после второто и накрая третото – и трите не са дадени наготово, а произлизат от разсъждението. Темата е електричният ток и електродвижещото напрежение, а изложението е на две страници в две озаглавени части. Първата половина въвежда самото понятие за ток и веднага посочва двете предпоставки за неговото възникване – наличието на свободни носители и причината те да се движат насочено. Дадени са и примери за трите различни среди, като при всяка е уточнено кои частици участват. Оттам следват трите основни характеристики. Особено полезно е уточнението при посоката: обяснено е защо в металите частиците се движат обратно на приетата посока – подробност, която се бърка постоянно. Големината е дадена с определение и с формула, а после от нея е изведена връзката между две мерни единици. Следва плътността, въведена като векторна величина с обяснение защо изобщо е нужна. Особено ценна е частта за постоянния ток. Показано е как двете общи формули се опростяват, когато величините не се менят с времето. Втората половина е за страничните сили. Обяснено е защо електростатичните сили не са достатъчни, каква работа трябва да се извърши и защо тя изисква внасяне на допълнителна енергия. Следва пресмятането на работата вътре в източника, от което е изведено електродвижещото напрежение – не като готово определение, а като резултат от извод. Финалната част е най-точна. Разгледан е случаят, при който действат едновременно двата вида сили, а от сбора на двете работи е получено напрежението. Оттам е обяснено защо то е обобщение на потенциалната разлика и кога двете съвпадат. Материалът съдържа две фигури, две номерирани формули и няколко междинни израза, а всяка величина се пояснява при първата си поява заедно с мерната си единица. Има и няколко препратки към други въпроси от същия конспект. Преподавателят получава готова опора за един учебен час, без нужда от подготовка. Двете части вършат работа и поединично – характеристиките на тока в единия час, страничните сили в другия. Студентът разполага с конспектен въпрос в завършен вид, при който трите условия и трите понятия се помнят лесно, защото са изведени, а не заучени. Годен е за устен изпит и за преговор преди семестриална проверка.