Веселин Ханчев е роден в град Стара Загора, известен и като Градът на поетите. Родителите му са лекари, завършили образованието си във Франция. Те подкрепят поетичните увлечения на сина си. финансират в. „Кръгозор“, издаван от едноименния литературен кръжок, в който участва и Веселин Ханчев. През 1934 г. Д. Б. Ми- тов публикува две стихотворения на В. Ханчев във в. „Литературен глас“, излизащ в София. След като завършва гимназия в родния си град, Ханчев заминава за столицата, за да учи право в Софийския университет. Още с пристигането му в София Митов го взема на работа във вестника си и му поверява отдел „Творчество и път на младите“, където Ханчев помества свои стихове и стиховете на редица млади поети, сред които Александър Геров, Радой Ралин и др.
Първата му стихосбирка „Испания на кръст“ (1937 г.) е посветена на Испанската гражданска война (1936 - 1939). Ханчев осъзнава безсмислието на братоубийствата, извършвани в Испания, и поставя тема, която се превръща в основна за цялата му поезия - нуждата от хуманизъм1 в живота.
В края на Втората световна война Ханчев е на фронта. Той пише стихове, които по-късно публикува в стихосбирката си „Стихове в паласките“ (1954 г.), поетичен дневник на героизма на българския войник. Именно на фронта той открива истинската стойност на човешкия живот.
Веселин Ханчев работи в редица културни институции - Националното радио, Сатиричния театър, Народната опера. Автор е на няколко пиеси - „Злато“, „Отровен хляб“, „Двамата и смъртта“. Превежда творби от френски и руски поети.
В последните години от живота си В. Ханчев се бори със сериозно заболяване, но не спира да пише и издава стихосбирките „Лирика“, „За да останеш“, „Стихотворения“ и др.
Той търси отговор на въпросите, които го вълнуват, докато се бори с болестта си: за смисъла на човешкия живот, за мястото на изкуството и ролята на твореца в обществото. Поетът възприема именно творчеството като смисъл на живота. Разбира, че животът е кратък, но човек постига безсмъртието си, като твори: „О, трябва този свят да се изстрада, / повторно трябва в теб да се роди / и всяка вещ, и образ покрай тебе / сърцето твое да пресътвори, / за да останеш, за да си потребен, / за да те има и след теб дори“. Ханчев вярва, че изкуството може да променя света към по-добро и че си заслужава човек да посвети живота си на него.