Метод „Тотална аналогия“ – учебен материал по проектиране: алгоритъм в единадесет стъпки с единадесет източника на аналогия, от инженерен ефект до музикален откъс

Курсова задача, в която методите не се описват, а се прилагат. Един и същ технически обект е прекаран последователно през седем различни подхода за генериране на идеи. Курсова задача по евристични методи, разработена върху конкретно техническо изделие. Как е устроена По методи, а не по теми. Всеки от разгледаните подходи е отделна част със собствена номерация, която следва точно стъпките на съответния алгоритъм. Така по работата се вижда не само какво е получено, а и как се е стигнало до него. Първият метод е най-обемен и минава през пет различни източника на аналогия: словесно описан обект, картина, литературен текст, отделна дума и произволен елемент. Частта с думата е разделена на три подчасти според частта на речта, с която се работи: прилагателни, съществителни и глаголи. При всяка е показан пълният ход: избор на случайни думи, извличане на признаци, свързване с обекта и формулиране на идея. Особено интересна е работата с литературен текст. Приведено е цяло стихотворение на известен български поет, от него са извлечени глаголите и всеки от тях е превърнат в отделна идея за изделието. Този подход рядко се среща разработен докрай. Вторият метод е синектиката, представена чрез няколко модула. При първия е потърсено решение в живата природа и са разгледани два примера, с подробно обяснение как функционира всеки от тях. При втория се работи със свойствата на обекта и с несъвместими признаци, като всяка двойка противоположности е разрешена с конкретно предложение. При третия се тръгва от съзнателно нереални картини, които след това се приземяват до изпълними решения. Към тях е добавен и модул за работа с ключови думи и асоциации. Третата част са три допълнителни метода. Единият работи с геометрични фигури и стига до форма на изделието, на съставните му части и дори до вида на съединенията между тях. Другият приспособява функции на съвсем различни устройства, като при всяко се задават три контролни въпроса. Третият е обърнат: вместо нови идеи търси недостатъци, и то последователно, от конструкцията през експлоатацията до безопасността. Защо върши работа Защото показва нещо, което от описанията на методите не се разбира: че резултатът почти никога не идва от първата стъпка. Всеки метод започва с нещо произволно и привидно несвързано, минава през няколко преобразувания и чак тогава дава идея. Именно този преход е най-трудният при самостоятелна работа и тук е показан многократно. За учащия: готов образец за прилагане на евристични методи върху собствен обект. Подходящ за подготовка на собствена курсова задача, за преговор на алгоритмите, за разбиране как се води записът при такава работа и за самопроверка дали нищо от стъпките не е прескочено. За преподавателя: пример за цялостно изпълнена задача, по който се вижда дали стъпките са спазени и докъде е доведена всяка аналогия. Частта с литературния текст може да се възложи като отделно упражнение с друго стихотворение.

Не описание на метод, а работни алгоритми. Всеки от тях е разписан по стъпки и подстъпки, така че да се приложи направо върху собствена задача. Учебна тема върху един от основните методи за творческо решаване на проблеми. Какво представлява Кратък, но плътен материал. Започва с изброяване на четирите вида аналогии, върху които стъпва методът, след което всяка от тях е представена като отделен модул с алгоритъм. Силата му е в точността. Няма общи разсъждения за творческото мислене и за ползата от него. Има номерирани стъпки, които се изпълняват една след друга, с подстъпки там, където е нужно. Четирите модула Първият е най-простият и затова е добър за начало. Пет стъпки, които водят от уточняването на задачата, през преформулирането ѝ в различна степен на обобщеност, до търсенето на готово решение на подобен проблем в живата природа и пренасянето му. Вторият модул е обозначен, но не е разработен в този материал. Третият е най-обемният и е разделен на две самостоятелни линии. Първата работи със свойствата: описание на обекта, извличане на значимите свойства, превръщането им в друга част на речта, комбиниране и търсене на решение от получените необичайни съчетания. Втората линия работи с несъвместими признаци: намиране на противоположния признак, обединяването им и търсене на начин двата да бъдат осъществени заедно. За тази последна стъпка са дадени пет конкретни начина, което превръща абстрактното изискване в нещо изпълнимо. Четвъртият модул е най-необичайният и се състои от три отделни подхода. Първият работи с измислянето на напълно нереално решение и последващото му разкодиране до реална идея. Тук е дадено и най-полезното място в целия материал: цял списък от средства, с които може да си служи въображението, и изрично разрешение да бъдат използвани. Вторият подход смесва случайно избрани обекти с изходния. Третият работи с невъзможни стойности на параметрите. Защо е практичен Защото всяка стъпка е формулирана като действие, а не като описание. При повечето подходи е посочено и какво се прави с получения резултат, тоест алгоритъмът не спира по средата, а води до оформена идея. Обемът е малък и целият материал се чете за минути, но при работа се използва като справочник: отваря се на нужния модул и се върви по стъпките. Материалът не обяснява надълго какво представлява методът, а показва как се работи с него. Това е разликата между теория, която се учи за изпит, и инструмент, който се използва. За учащия: готови алгоритми за прилагане на метода, подходящи за подготовка за изпит, за преговор и за решаване на практически задачи и курсови работи. Удобен за запомняне, защото всичко е сведено до номерирани стъпки. За преподавателя: готова основа за упражнение. Всеки от модулите се раздава отделно, задава се обща задача и се сравняват получените решения по различните аналогии. Списъкът със средствата за въображението се използва като отделна задача за разгряване.

Кратък конспектен въпрос, чиято сърцевина е един алгоритъм. Той е разписан в шест стъпки, но повечето от тях се разклоняват на подстъпки — и на места разклоненията стигат до четвърто равнище. Именно тази многостепенна подредба прави материала практичен. Той не разказва как се проектира, а изброява какво се прави и в какъв ред, така че може да се следва като указание. Темата е проектирането на техническо изделие и е събрана на две страници. Началото изброява четирите основни задачи, които се решават при проектиране, и веднага след това четирите съществуващи метода, всеки назован поименно. Оттам изложението се съсредоточава върху последния от тях, с уточнение за какво е предназначен — за изделие, което се проектира наново, а не се преработва. Средището е самият алгоритъм. Първата стъпка е за формулирането на задачата. Тя минава през три подстъпки, като най-полезна е последната — преформулиране на вече определената задача. Похват, който често се пропуска, а промяната на формулировката отваря нови възможности за решение. Втората стъпка определя основната функция и изходящия поток. Третата е най-разгърнатата и изброява шест различни начина за търсене на решение. Освен обичайните са посочени и обръщането към патентната литература, разглеждането на съществуващи сходни изделия и използването на различните формулировки от първата стъпка. Именно това изброяване е най-ценното в материала. То превръща търсенето на решение от вдъхновение в подредена работа. Петата стъпка е най-дълбоко разклонената. Тя изисква за всеки избран вариант да се извърши разлагане по функции, да се състави таблица с възможните решения, а после за всяка съставна част да се уточнят изискванията към материала, съседните части и връзките помежду им. Финалната стъпка е за работната документация. Изложението е конспектно, с многоравнищни изброявания и с препратки между отделните точки по номер. Използвани са и няколко съкращения, въведени в текста. За преподавателя това е готов кратък урок, а алгоритъмът върши работа и като раздавателен лист при курсова задача. Студентът получава темата в завършен вид. Обемът позволява преговор за минути преди изпит.

Една страница, на която е разписан цял метод за творческо мислене – не описан, а сведен до алгоритъм, който се изпълнява стъпка по стъпка. Материалът е озаглавен като първи модул от по-обширен метод и е изграден изцяло като процедура. Три основни стъпки, всяка разделена на подточки с двойна номерация, така че се вижда точно какво се прави след какво. Първата стъпка работи със синоними. Тя започва с отделяне на ключовите думи в изходната идея, продължава с търсене на близки по значение думи за всяка от тях и стига до самата замяна. Особено находчиво е указанието да се търсят синоними и на вече намерените синоними – така кръгът от възможности се разширява многократно. Стъпката завършва с проверка, при която е обяснено кога полученото се смята за резултат. Втората стъпка е най-краткото, но и най-остроумното в целия метод. Тя се свежда до един въпрос, зададен по определен образец към всяка ключова дума. Образецът е даден изрично, с указание как да бъде оформен граматически. Резултатът е списък от въпроси, всеки от които се превръща в отделна задача за решаване. Третата стъпка е класификационна. Всяка ключова дума се разглежда по различни възможни признаци, а за намирането им е даден готов инструмент – пълен списък с въпросителни думи в българския език, изброени с всичките си родови форми. Този списък превръща абстрактното указание в проверим списък за преминаване: задава се въпрос след въпрос, докато признаците се изчерпат. Стойността на материала е в приложимостта. Той не обяснява какво е творческо мислене, а дава последователност, по която всеки може да преработи готово решение – при курсова задача, при проектиране или при търсене на алтернатива на съществуващ технически обект. Обемът е сведен до чистия алгоритъм: без примери, без разсъждения и без изображения. Студентът получава готов отговор на конспектен въпрос и работен инструмент за собствените си задачи. Преподавателят – процедура, годна за провеждане на практическо упражнение върху конкретна идея, зададена в час.

Материал, който събира пет различни начина за подхождане към една задача и показва защо всеки от тях се появява там, където предходният се проваля. Именно тази последователност държи изложението. Всеки нов подход не е представен сам за себе си, а като отговор на недостатък на предишния — така се вижда логиката, по която са възникнали. Темата обхваща основните подходи в проектирането на алгоритми и е събрана на седем страници. Първата част е за разделянето на подзадачи. Тя започва с трите стъпки на метода, а после веднага минава към конкретен пример — умножение на две многоразредни числа. Именно този пример е най-силната част. Показано е как обичайният начин изисква определен брой умножения, как едно преобразуване спестява едно от тях и как оттам сложността пада. Изводът е проверен и с числа — две четириразредни числа, при които се брои колко умножения излизат по всеки от двата начина. Следва пълното извеждане на общата зависимост. То минава през няколко последователни замествания и завършва с разглеждане на три случая според съотношението между два параметъра. При всеки случай е получена отделна оценка. Втората част въвежда следващия подход и обяснява кога предходният не върши работа — когато броят на подзадачите зависи от размера на входа. Третата част е за търсенето с връщане назад. Тя стъпва изцяло на една задача — пресичане на пустиня с ограничен запас от гориво. Задачата е решавана постъпателно, като на всяка стъпка се пита къде трябва да стои поредният склад, а отговорът за предходния се използва при следващия. Особено ценен е този начин на изложение. Читателят не получава готова формула, а върви заедно с разсъждението, докато решението се самоизгради. Четвъртата част е за постъпателните алгоритми, разгледани чрез две различни разграничения, а после и чрез задача за връщане на пари, представена в номерирани стъпки. Петата част е за вероятностните алгоритми. Разграничени са от обичайните, обяснено е кое ги прави такива, а после са изброени три техни разновидности. Приведена е и формула за получаване на случайни числа, следвана от примерна програма. Материалът съдържа три чертежа и множество изрази, а на места е даден и код. За преподавателя това е готова опора за няколко часа, при която всяка част върши работа и поединично. Студентът получава петте подхода на едно място, с по един разработен пример при всеки.

Осем страници, в които една структура от данни е разгледана от определението до три готови алгоритъма с код – точно каквото трябва за изпит по програмиране. Материалът е конспектен, но не е сбит до неразбираемост. Всяко понятие е въведено с определение и онагледено с пример, а алгоритмите не са само описани – дадени са с реален код и с проследено числено изпълнение. Първата част е терминологична и обхваща в плътна последователност всичко, което се пита: определението за граф, разликата спрямо дървото, видовете дъги и графи, инцидентност и съседство, степен на връх с отделните ѝ разновидности при ориентиран граф, път, дължина, прост път, цикъл, свързаност и подграфи. Означенията са въведени поред и се използват последователно нататък. Втората част е за представянето в паметта и е разделена на три подхода. Статичните са три на брой, всеки с приложена схема. Динамичното е дадено с готови структури, а комбинираното – с още една декларация. Тук е и бележката кога кой подход е за предпочитане. Следва списък с осемте основни операции, а веднага след него – деветте аксиоми, при които те са определени. Последната аксиома важи само за единия вид графи и това е изрично уточнено. Такова изброяване рядко се среща събрано на едно място. Средището са трите алгоритъма и всеки е разгърнат по един и същи начин. Първият е за най-къс път и е представен с постановка, с описание на работата чрез поддържане на множество, с числен пример и с масивите, използвани в него, а после и с пълен програмен код. Накрая е дадена сложността при двата начина на представяне. Вторият е за топологично сортиране. Тук е обяснено защо резултатът рядко е единствен, приведени са няколко възможни подредби, дадени са трите стъпки и е посочен обратният вариант на същия алгоритъм. Третият е за най-дълъг път и започва с практическа задача от разработването на програмен продукт, преведена в термините на графа. След трите стъпки и сложността следва напълно проследено числено изпълнение по стъпки, а накрая – указание как алгоритъмът се реализира рекурсивно. За преподавателя това е готова опора за няколко учебни часа, която не изисква подготовка. Трите алгоритъма вършат работа и поединично – като материал за упражнение или като тема за самостоятелна работа. За студента ползата е ясна: целият изпитен въпрос е събран на едно място, а програмният код и проследените числени примери спестяват търсенето по няколко източника. Материалът се преговаря непосредствено преди изпит и върши работа при курсова задача.